Módulo topológico
En matemáticas, un módulo topológico es un módulo definido sobre un anillo topológico tal que la multiplicación escalar y la suma son continuas.[1]
Ejemplos
- Un espacio vectorial topológico es un módulo topológico sobre un cuerpo.
- Un grupo abeliano topológico se puede considerar como un módulo topológico sobre donde es el anillo de los números enteros con la topología discreta.
- Un anillo topológico es un módulo topológico sobre cada uno de sus subanillos.
- Un ejemplo más complicado es la topología -ádica en un anillo y sus módulos. Sea un ideal de un anillo Los conjuntos de la forma para todos los y todos los enteros positivos forman una base para una topología en que convierte a en un anillo topológico. Entonces, para cualquier módulo a la izquierda, los conjuntos de la forma para todos los y todos los números enteros positivos forman una base para una topología en que convierte a en un módulo topológico sobre el anillo topológico
Véase también
- Topología lineal
- Espacio vectorial topológico ordenado
- Grupo abeliano topológico
- Cuerpo (matemáticas)
- Grupo topológico
- Anillo topológico
- Semigrupo topológico
- Espacio vectorial topológico
Referencias
- Encyclopaedia of Mathematics: Stochastic Approximation — Zygmund Class of Functions. Springer Science & Business Media. 1993. pp. 190 de 536. ISBN 9781556080081. Consultado el 14 de febrero de 2024.
Bibliografía
- Kuz'min, L. V. (1993). «Topological modules». En Hazewinkel, M., ed. Encyclopedia of Mathematics 9. Springer Science+Business Media.
| Control de autoridades |
|
|---|
Datos: Q7825039
Este artículo ha sido escrito por Wikipedia. El texto está disponible bajo la licencia Creative Commons - Atribución - CompartirIgual. Pueden aplicarse cláusulas adicionales a los archivos multimedia.