Variedad algebraica compleja
En geometría algebraica, una variedad algebraica compleja es una variedad algebraica (en el sentido del esquema o no) sobre el campo de los números complejos.[1]
La esfera de Riemann es una de las variedades algebraicas complejas más simples
Teorema de Chow
El teorema de Chow afirma que una variedad analítica proyectiva; es decir, una subvariedad analítica cerrada de un espacio proyectivo complejo es una variedad algebraica. Por lo general, se lo denomina simplemente variedad proyectiva.
Teorema de Hironaka
Sea X una variedad algebraica compleja. Entonces, existe una resolución proyectiva de singularidades .[2]
Relación con conceptos similares
Sin embargo, no todas las variedades analíticas complejas son algebraicas.
Véase también
- Variedad completa
- Variedad analítica compleja
Referencias
- Parshin, Alexei N., and Ígor Shafarévich, eds. Algebraic Geometry III: Complex Algebraic Varieties. Algebraic Curves and Their Jacobians. Vol. 3. Springer, 1998. ISBN 3-540-54681-2
- (Abramovich, 2017)
Bibliografía
- Abramovich, Dan (2017). Resolution of singularities of complex algebraic varieties and their families. arXiv:1711.09976.
- Hironaka, Heisuke (1964). «Resolution of Singularities of an Algebraic Variety over a Field of Characteristic Zero: I». Annals of Mathematics 79 (1): 109-203. JSTOR 1970486. doi:10.2307/1970486.
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