Espacio cuasi completo

• Cada EVT cuasi completo es secuencialmente completo.[2]
• En un espacio localmente convexo cuasi completo, la clausura de la envolvente convexa de un subconjunto compacto vuelve a ser compacta.[3]
• En un EVT de Hausdorff cuasi completo, cada subconjunto precompacto es relativamente compacto.[2]
• Si X es un espacio vectorial normado e Y es un EVT localmente convexo cuasi completo, entonces el conjunto de todos los operadores compactos de X sobre Y es un subespacio vectorial cerrado de ${\displaystyle L_{b}(X;Y)}$.[4]
• Cada espacio infrabarrilado casi completo es barrilado.[5]
• Si X es un espacio localmente convexo casi completo, entonces cada subconjunto débilmente acotado del espacio dual continuo está fuertemente acotado.[5]
• Si un espacio nuclear es cuasi completo, entonces X cumple el teorema de Heine-Borel.[6]

Cada EVT completo es cuasi completo.[7] El producto de cualquier colección de espacios cuasi completos es nuevamente cuasi completo.[2] El límite proyectivo de cualquier colección de espacios cuasi completos es nuevamente cuasi completo.[8] Cada espacio semirreflexivo es cuasi completo.[9]

El cociente de un espacio cuasi completo por un subespacio vectorial cerrado puede no ser cuasi completo.

• Espacio vectorial topológico completo
• Espacio uniforme

• Khaleelulla, S. M. (1982). Counterexamples in Topological Vector Spaces. Lecture Notes in Mathematics (en inglés) 936. Berlin, Heidelberg, New York: Springer-Verlag. ISBN 978-3-540-11565-6. OCLC 8588370.
• Narici, Lawrence; Beckenstein, Edward (2011). Topological Vector Spaces. Pure and applied mathematics (en inglés) (Second edición). Boca Raton, FL: CRC Press. ISBN 978-1584888666. OCLC 144216834.
• Schaefer, Helmut H.; Wolff, Manfred P. (1999). Topological Vector Spaces. GTM (en inglés) 8 (Second edición). New York, NY: Springer New York Imprint Springer. ISBN 978-1-4612-7155-0. OCLC 840278135.
• Trèves, François (2006) [1967]. Topological Vector Spaces, Distributions and Kernels (en inglés). Mineola, N.Y.: Dover Publications. ISBN 978-0-486-45352-1. OCLC 853623322.
• Wilansky, Albert (2013). Modern Methods in Topological Vector Spaces (en inglés). Mineola, New York: Dover Publications, Inc. ISBN 978-0-486-49353-4. OCLC 849801114.
• Wong, Yau-Chuen (1979). Schwartz Spaces, Nuclear Spaces, and Tensor Products. Lecture Notes in Mathematics (en inglés) 726. Berlin New York: Springer-Verlag. ISBN 978-3-540-09513-2. OCLC 5126158.