Arcocosecante

En trigonometría, la arcocosecante es la función inversa de la cosecante de un ángulo. Se simboliza ${\displaystyle \operatorname {arccosec} \alpha \,}$ ó ${\displaystyle \operatorname {arccsc} \alpha }$ y su significado geométrico es el ángulo cuya cosecante es alfa.

${\displaystyle y=\operatorname {arccsc}(x)}$

${\displaystyle x=\csc(y),}$

Gráfica de la función arcocosecante.

De esta definición, por tanto, podemos deducir expresiones equivalentes:

${\displaystyle \operatorname {arccosec} (-x)=-\operatorname {arccosec} x\!}$

${\displaystyle \operatorname {arccsc} \,(x)=\arcsin \left({\frac {1}{x}}\right)}$

El dominio de definición de la función arcocosecante está comprendido entre ${\displaystyle -\infty }$ y ${\displaystyle -1}$ o entre ${\displaystyle 1}$ y ${\displaystyle +\infty }$.